（solitary wave）的波来说，由于它各点的速度本身就不均匀，相遇时不遵循线年的一天，英国科学家约翰·史考特·罗素（ John Russell， 1808-1882）在河边骑马时，首次观察到孤波——水面上的一个孤峰，以每小时8-9英里的速度向前移动，持续超过1英里。

  ）情况中，两个孤波相遇时，波好像直接交换位置，相遇点的位移并不是二者之和，不符合线性叠加原理。

  孤波的速度随高度增加而增加，所以波峰比波谷运动快，这本会导致波发生溃散，但由于非线性效应和介质色散的共同作用，孤波能维持不变形。

  不是这样的。下图给出的是两个孤波相遇过程的俯视图，能够正常的看到它们彼此发生了碰撞并产生了影响——二者都偏离了原本的传播方向。

  我们知道，色散是指波在介质中的速度因频率不同而不同的现象。若发生色散，波在相遇时不再满足线性叠加原理，导致波看起来好像发生了相互作用一样。

  白光通过三棱镜色散就是典型的案例。不一样的颜色的光，由于在介质内速度不同，所以折射率不同，对应不同的折射角，使得不一样的颜色的光被分开了！

  实际上，当光波通过色散介质时，由于不同频率的光波在介质中传播速度不同，这导致了

  ——高频的波传播速度快，低频的波传播速度慢，所以光波在传输过程中被分解了，光波的传播不再保持独立性了。

  此外，在非线性光学材料中，不同频率的电磁波之间会发生相互作用，导致新频率（即和频、差频等）的产生，以及光波自身的自相位调制、交叉相位调制等效应。因此，非线性光学介质中的电磁波传播不再遵循线性叠加原理。

  因此，在非线性介质中，两束激光相遇点往往会出现一个很亮的点，单位体积内的包含的能量在此处非常高，对光的传播产生了明显的影响。

  如果没有物质参与作用，直接让让光在真空中相遇，两束光彼此间有相互影响吗？

  没错，离开了介质的帮助，光其实根本不会相互影响。只有在一定的非线性光学材料内，且当光束的强度足够高时，光束才可能会通过种种非线性效应相互影响。

  但现代光物理研究表明，在真空中，光子还是会发生一些微弱的散射。此外，当光子的能量超过某个阈值时，可发生碰撞并产生新物质。

  如下图所示，两个光子衰变成一对粒子/反粒子。它们相互作用后湮灭，产生新的光子。其效果与两个光子相互散射的效果相同。不过，这样的一种情况发生的概率非常低。

  并且，这种碰撞的概率只对能量非常高的光子才有意义。这些光子通常被称为伽马光子，不是通常的光子，例如可见光或紫外线，能量都是远远不足的。

  例如，为了使两个光子碰撞并产生电子-正电子对，通常入射光子的初始能量要超过1MeV，即 1,000,000eV才行，而普通可见光的光子的能量仅为在1~2eV的范围内。

  研究表明，当声波在某些特别的材料内传播时，某些频率的声波会激发介质分子的各种自由度。例如分子的振动与旋转、离子化和离解、化学反应等等。这导致声波的不同频率受到不同影响。一般来说，高频的声波传播的快，而低频的波传播的慢，此现状就是声波的色散，也被称作频散。

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